a+c=10 a^3+b^3=100 a^2+b^2=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 03:37:36
令x=a^2+b^2
y=ab
因为a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
所以100=10*(x-y)
x-y=10 (1)
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
即100=x+2y (2)
(1)*2+(2)
3x=120
所以a^2+b^2=x=40
a^3+b^3=100
==>(a+b)(a^2-ab+b^2)=100
==>10*(a^2-ab+b^2)=100
==>(a^2-ab+b^2)=10 (1)
由a+b=10得
(a+b)^2=100
==>a^2+b^2+2ab=100 (2)
(2)-(1)得
ab=30代入(1)
a^2-30+b^2=10
得a^2+b^2=40
a^3+b^3
=(a+b)(a^2+b^2-ab)
100=10*(a^2+b^2-ab)
a^2+b^2-ab=10 (1)
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=10^2=100 (2)
(1)*2+(2)
2(a^2+b^2)+(a^2+b^2)=120
a^2+b^2=40
a*a*a+b*b*b=(a+b)*(a*a-a*b+b*b)=100
因为a+b=10,所以a*a-a*b+b*b=10
因为(a+b)(a+b)=a*a+2*a*b+b*b=100
所以3*a*b=90,
所以a*b=30
所以a*a+b*b=40
b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3=(b+c-2a)(c+a-2b)(a+b-2c)
求证:3(a+c)(a+b)(b+c)+a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3
已知(a+b+c)^=3(a^+b^+c^),求a=b=c
三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a×a+b×b+c×c=abc,则a+b+c=几?
△ABC的三边为a,b,c,求证:a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)>=3
A+B=C A+B+C=3 A=7/6 B=?
已知:a:b:c=3:5:10 且a+c-16 求:3a+2b-c的值
a=2 b=3 c=4 a+b=? a+b+c+a+b+c+a+b+c+******(100个abc相加)=
|a+b|-2|c+b|+3|a-c|-|c|化简
给自然数a、b、c,令a*b对于不同的a总有不同的值,且满足⒈(a*b)c=a*(bc),2.(a*b)(a*c)=a*(b+c),求3*4的值